Садистское

[leblon]

Пишу домашние задачи по физике для школьников. Мы сейчас гидродинамику проходим. Задача номер 1. Слон весит примерно 10 000 кг. Мышь весит 10-40 г. Каковы будут терминальные скорости мыши и слона, если их сбросить с самолета?

UPD. У меня вышло: для слона - примерно 300 м/сек (скорость звука), для мыши - раз в 7 меньше. При этом, по совету в комментах, я поменял массу слона на 5000 кг. Вообще при фиксированной плотности тела терминальная скорость пропорциональна массе в степени 1/6. Так что хотя слон тяжелее мыши в 100,000 раз, его скорость больше только в 7 раз. Для кита оценить труднее: там получится сверзвуковая скорость, с ударной волной, и я не уверен, как оценить ее влияние на силу сопротивления.

Comments

[duchifat.livejournal.com]

В сто раз? Если сила сопротивления пропорциональна скорости на площадь сечения, а пл. сечения M^2/3, то, выходит, скорость пропорциональна корню третей степени массы?

:)

[leblon.livejournal.com]

Во-первых, вопрос был про абосолютные значения скорости, а не только про их отношение.

Во-вторых, сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости (при больших числах Рейнольдса).

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

там не только скорость: F = C\rho_{air} S u^2 = \rho_{body} S h_{body} g
=> u = sqrt{C g h_{body}\rho_{body} / \rho_{air}}
т.е. ответ должен зависеть от размеров тела, и по-видимому, от плотности

[leblon.livejournal.com]

Ну да, размер знать надо. Слона и мышь все себе хорошо представляют.

[ivan-gandhi.livejournal.com]

Предполагается, что они оба состоят из воды?

[ygam.livejournal.com]

Рассмотрим сферическую мышь...

[leblon.livejournal.com]

Это преполагать не нужно. Нужно только знать их массы.

[posic.livejournal.com]

Вы преподаете школьникам? Это кружок, что ли?

[leblon.livejournal.com]

Да.

[raindog-2.livejournal.com]

Что-то у вас слон слишком тяжелый. Они, вроде, около 5 тонн весят?

Слон, наверное, разгонится до сверхзвуковой скорости. Километров 1500-2000 в час. А мышь, особенно такая легкая - сильно зависит от ее размеров, или упитанности, и как она себя в полете поведет - свернется в клубок или лапы расставит и будет парить. Ну, километров 10 в час, наверное.

[leblon.livejournal.com]

Я, честно говоря, посмотрел в Википедии, а там написано, что самый большой известный науке слон весил 12 т. А сколько они в среднем весят - не нашел.

[leblon.livejournal.com]

Слон тоже может уши расставить.

[mancunian.livejournal.com]

В оригинале - кит, а не слон.

[leblon.livejournal.com]

Вот я и поменял, чтобы копирайт обойти.

[roma.livejournal.com]

да, школьники у многих пробуждают садистские фантазии, это естественно :)

[raindog-2.livejournal.com]

Нет, у вас где-то ошибка. Если следовать вашим формулам, то человек, который легче слона в 100 раз, должен падать лишь в 2 раза медленнее? То есть 500-600 км/ч. В действительности же терминальная скорость для человека - около 200 км/ч.

[leblon.livejournal.com]

Это же оценка по порядку величины. Для человека такая оценка дает ошибку в 2-3 раза.

[bbixob.livejournal.com]

и кит; да и слон, на сверхзвуковой скорости саморазрушится, разве нет ? и не будет ли профиль слона и кита влиять уже и на порядок скорости?