I satisfy values through friendship and physics

https://posic.livejournal.com/3307994.html

Как человек, знаменитый своей нескромностью, приведу в пример себя. Когда я в марте 2018 года из Хайфы подавал заявление о желании устроиться на работу на свою нынешнюю позицию в Праге, среди прочих документов в комплекте бумаг, который требовалось представить, было такое motivation letter. Типа, расскажите нам, пожалуйста, почему вы ходите работать именно у нас.

Прямо и ясно ответить на этот вопрос я как человек, стремящийся быть добросовестным, естественно, не мог. Искренний ответ на основе материала моей тогдашней рефлексии, внутренних диалогов и т.д. имел бы вид "потому, что передо мной стоит перспектива остаться без средств к существованию и погибнуть, а ведущие мировые религии считают самоубийство предосудительным". Это было явно не то, что хотела узнать обо мне из моего motivation letter конкурсная комиссия.

Как человек, стремящийся, однако, быть добросовестным, я напросился незадолго до интервью на частную встречу в ресторане в Праге с одним из ведущих математиков института, относительно близким по своим научным интересам к моей тематике. В ходе беседы ранним вечером за зеленым пивом и гуляшем, я много говорил о смерти, чем, как мне показалось, произвел впечатление на пражского математика. В общем и в целом, ресторан и пиво представляется более подходящим форматом для таких разговоров, чем официальный документ, прилагаемый к заявлению об устройстве на работу. Короче, я сделал примерно максимум того, что мог разумно сделать, чтобы искренне ответить на бессмысленный вопрос, но всем возможностям есть свои пределы.

Другой каверзный аспект состоял в том, что я, конечно, хотел жить в Праге, чтобы сотрудничать с пражскими алгебраистами; но, за исключением одного юного постдока, все эти пражские алгебраисты работали не в институте Академии наук, куда предназначалось это motivation letter, а в университете. Весной 2018 года конкурсы проводились и там, и там; и я подал в марте заявления об устройстве на работу в оба места.

Разница, состояла, однако, в том, что в университете требовалось преподавать. Мне представлялось невозможным одновременно объяснять в одном комплекте документов, какой я талантливый преподаватель с нетривиальным опытом, а в другом -- что я хочу жить в Праге, но работать не в той лавочке, где преподают мои ближайшие коллеги, а в соседней, где преподавать не требуется.

В итоге, после долгих колебаний и переживаний на эту тему, было найдено следующее решение. В комплекте документов, поданном в университет, я объяснял, какой я талантливый преподаватель с нетривиальным опытом, а в motivation letter для института Академии наук было сказано, что я хочу быстро написать две книги. Совершенно конкретные две книги, на основе препринтов, лежавших на Архиве -- один к тому времени уже давно, другой недавно. Подразумевалась логика, что для того, чтобы быстро написать две книги, лучше не отвлекаться на преподавание.

***

В чем на самом деле состояла моя мотивация? Почему я хотел работать в институте математики чешской академии наук?

С моей тогдашней, как и нынешней, точки зрения, спрашивать меня об этом было некорректной постановкой вопроса. Строго говоря, я не мог в тот момент знать, в чем она состояла -- во всяком случае, я был не более компетентен судить о моей собственной мотивации в момент действия, чем любой другой наблюдатель. Корректная методология состояла, по моему тогдашнему и нынешнему мнению, в том, чтобы подождать несколько лет -- и отвечать на этот вопрос в ретроспективе. Вот что я фактически буду делать, получив, допустим, чаемую позицию в институте -- то и покажет, в чем состоит моя мотивация.

Семь лет прошли. Согласно базе MathSciNet, у меня сегодня 38 публикаций, на которых институт в Праге указан как первая аффилиация. Из общего числа в 66 моих публикаций, известных базе. Среди этих 38 работ, тридцать три статьи, два обзора и три книги. Две из этих книг от начала до конца написаны в Праге в 2019-23 годах.

Это не те две книги, которые я обещал в мотивационном письме марта 2018 года. Те две книги еще не вышли из печати. Предположение, что моей мотивацией было написать их именно *быстро*, оказалось ошибочным. Фактически, одна из этих двух книг -- толстая монография про контрагерентные копучки -- была дописана в 2024-25 году и в январе 2025 впервые подана в редакцию издательства, где сейчас рассматривается. Другая обещанная в марте 2018 книга -- про абелевы категории контрамодульного типа -- остается недописанной, по-прежнему ждет своего часа.

Из общего числа 66 рецензированных публикаций, 14 моих работ написаны в соавторстве с алгебраистами из Праги и 4 в соавторстве со специалистом по теории категорий из Брно. Если считать из числа 38 работ, на которых стоит первая аффилиация с моим институтом в Праге, то 13 из них написаны в соавторстве с пражскими алгебраистами и 2 в соавторстве с ближайшим старшим коллегой из Брно.

Если кого вдруг по-прежнему интересует моя мотивация по состоянию на март 2018 года -- за семь лет накопилось много знания, на основании которого можно судить об этом. Любой сторонний наблюдатель, если его интересует этот вопрос, может судить о нем с тем же успехом, что и я сам. Публично доступной информации более чем достаточно.

В этом состоит корректная методология для ответа на вопрос, к чему стремятся в своем выборе и своих действиях люди. Revealed preference, называется. Продемонстрированное предпочтение.

***

Материал моей рефлексии, внутренних диалогов и т.д., в чем бы он ни состоял, был бесполезен для целей конкурсной комиссии нашего института весной 2018 года. На самом деле их интересовало именно то, что начало выясняться и постепенно выяснилось, когда я стал работать в институте. Как я, собственно, буду использовать возможности, предоставляемые этой позицией?

Они почему-то считали, что об этом можно было узнать что-то содержательное заранее, попросив меня прокомментировать этот вопрос при подаче заявления об устройстве на работу. Но знание будущего не дано человеку. В том числе, знание собственного будущего и своих будущих действий. В общем случае, человек не более способен предсказывать свои будущие действия, чем чужие. Кроме того, он часто совершенно не заинтересован искренне рассказывать другим людям, что он сам думает о своих собственных целях и планах на будущее.

Сегодня можно более-менее уверенно судить о том, в чем состояла моя мотивация семь лет назад. Но чтобы узнать, в чем состоит моя мотивация сегодня, придется подождать еще некоторое время. Сегодня это совершенно неизвестно даже мне. Через несколько лет, если не случится ничего неожиданного, об этом сможет с равным успехом судить примерно каждый.

https://posic.livejournal.com/3307994.html

https://posic.livejournal.com/3307191.html

по сравнению с беккеровскими -- https://posic.livejournal.com/3025766.html

Сейчас мне кажется, что в защиту моего подхода можно сказать три вещи:

1. абсолютные производные категории не имеют беккеровского определения, а только мое;

2. во многих контекстах, в предположениях типа нетеровости, нетрудно доказать, что мои ко/контрапроизводные категории совпадают с беккеровскими; и

3. мои ко/контрапроизводные категории проще определить, и с ними намного проще работать. В частности, скажем, в контексте плоских/локально свободных матричных факторизаций -- что для того, чтобы определить их производную категорию второго рода в смысле Беккера, надо рассматривать произвольные квазикогерентные (а не только когерентные) пучки, это пункт 1.

Но пункт 3. состоит в том, что даже для произвольных плоских пучков, чтобы определить копроизводную категорию в смысле Беккера, надо рассматривать плоские пучки кокручения (!). Вряд ли кто из современных алгебраических геометров, специалистов по каким-нибудь производным стэкам и т.п. вещам, использующих матричные факторизации в своих работах, слыхал когда-либо слова "пучки кокручения" или хотя бы реалистически способен выучить, что они значат.

Тотализации коротких точных последовательностей и замыкание относительно прямых сумм понять проще.

https://posic.livejournal.com/3307191.html

https://posic.livejournal.com/3306004.html

Вот, цифра "200 страниц" и была страшилкой. Прочитать научную работу (а не просто аспирантский учебник) такой длины казалось ужасным и невозможным -- https://posic.livejournal.com/2516912.html

Полная версия той работы получилась 185 страниц на Архиве; еще более полная версия в виде книжки, вышедшей в издательстве -- 235 страниц.

https://posic.livejournal.com/3306004.html

https://posic.livejournal.com/3305473.html

https://posic.livejournal.com/1934090.html

Потому что проклятия мраку карьеризма отнимают гораздо меньше времени и сил, чем делание карьеры. А пользы мало и от того, и от другого.

https://posic.livejournal.com/3305473.html