(no subject)

[leblon]

Учу вот студентов дифференциальной геометрии. Все-таки пока ничего лучше "Лекций по геометрии" Постникова я не нашел. Морита ("Геометрия дифференциальных форм") поначалу хорош, но когда дело доходит до связностей на главных расслоениях, запутывает читателя окончательно. Что такое расслоение, ассоциированное с главным, у него тоже не рассказано.

Comments

[xaxam.livejournal.com]

А чем плох старенький Номидзу? (Группы Ли и дифф. геометрия)? Boothby тоже неплох, я его как-то брал за основу. Неопытным студентам можно рассказывать по Хиксу, - тоже немного старомодно, но и приятно.

[leblon.livejournal.com]

Бусби делает упор на риманову геометрию, а теорию связностей на главных и векторных расслоениях вообще не рассказывает. Для физиков, с их любовью к Янгу-Миллсу, не подходит. КН сам я очень люблю, но у меня вкусы старомодные, не всем может понравиться. Хотя можно попробовать.

[leblon.livejournal.com]

Кажется, Kobayashi-Nomizu был первой книгой по геометрии, которую я читал. Точнее, пытался читать, классе в 8-м или 9-м. Ничего не понял, кроме того, что дифф. геом. - это круто. А взял я ее потому, что в Центральной библиотеке им. Некрасова на Пушкинской никаких других книг по дифференциальной геометрии не было. С тех пор у меня к КН сентиментальные чувства.

[roma.livejournal.com]

вот это да! Я в том возрасте, кажется, пытался читать Боревича Шафаревича (по указанию Вайнтроба) и с тех пор я считаю что теория чисел -- очень крутая, но совсем непонятная наука.

А Ботт, Ту чем плох? там наверное много цего нет.

У нас еще примерно на моем 1-м курсе был семинар со странной идеей выучить диффгем по нулевой главе книжке Гецлера, Берлин и Верн "Теорема об индексе". С Эзрой я сильно позже познакомился, так что выбор книжки у меня тогда вопросов не вызывал :)

[leblon.livejournal.com]

Боревича-Шафаревича я купил в 10-м классе. Вместе с Грином-Шварцем-Виттеном. ГШВ я в конце концов прочел, а БШ - нет.

Ботт-Ту - это топология.

[posic.livejournal.com]

Вы читаете физикам курс дифференциальной геометрии для физиков? Или у вас в университете физики читают общие математические курсы? Или у вас в университете вас держат за математика?

[leblon.livejournal.com]

Первое.

[posic.livejournal.com]

А многие математические курсы у вас физики физикам читают?

[leblon.livejournal.com]

Только два: Мат. методы I (комплексный анализ, спецфункции, статистика, теория групп) и мат. методы II (то, что я сейчас читаю).

почти оффтоп

[igorivanov.livejournal.com]

Вы два года назад писали, что решили преподавать КТП по учебнику Средники вместо Пескина-Шредера. Вы уже читали по нему курс? Если будет время и желание, расскажите, как студенты на него реагируют, особенно если это их первый учебник по КТП.

Средники очень быстро приходит к перенормировке и сопутствующим вещам, намного быстрее, чем другие учебники (правда, у него это прекрасно вплетается в изложение). Студенты это нормально переносят?

Re: почти оффтоп

[leblon.livejournal.com]

В прошлом году я по Средницкому учил. По-моему, хорошо получилось. Были некоторые жалобы на чрезмерную краткость учебника. Я с этим согласен и пытался это компенсировать, рассказывая более подробно то, что у Средницкого только упомянуто. Например, я подробно рассказал в самом начале курса про пространство Фока в нерелятивистской квантовой механике многих частиц, и как можно переписать теорию в терминах нерелятивистской теории поля. Классическую теорию поля (т.е. вариационный принцип и теорему Нетер) я тоже подробно рассказывал. Но в остальном я учебником оказался доволен. В этом году мой коллега тоже по нему учит (в основном), не жалуется.

Re: почти оффтоп

[igorivanov.livejournal.com]

Понятно, спасибо. И еще пара вопросов: это был годовой graduate-level курс? Вы какую часть книги успели пройти? А Пескина-Шредера Вы в каком объеме давали?

Re: почти оффтоп

[leblon.livejournal.com]

Учил я 28 недель (весь год) и прошел все до секции 74 включительно (БРСТ). Ну, почти все: я не стал рассказывать вычисление однопетлевого эффективного потенциала в модели скалярного поля, резонансы, и helicity formalism. Класс состоял наполовину из аспирантов, наполовину из студентов. Пескина-Шредера я почти не использовал, только позаимствовал оттуда обсуждение инфракрасных расходимостей. Также использовал Бьоркена-Дрелла для обсуждения нерелятивистского предела: в современных учебниках этот вопрос очень плохо объясняется.

Re: почти оффтоп

[igorivanov.livejournal.com]

Понятно. Про Пескина-Шредера я имел в виду раньше, до Средницкого.

Re: почти оффтоп

[leblon.livejournal.com]

С ПШ получилось примерно то же: все до главы 16 включительно (квантование теории Янга-Миллса), за исключением главы 13 (критические экспоненты).