(no subject)

[leblon]

Я давно думаю, что хорошо было бы иметь краткое изложение основ теорфизики для "взрослых" математиков. Т.е. на аспирантском уровне. Но вот что туда должно входить? Для меня очевидны следующие темы:

1. Классическая механика (симплектическая геометрия, симметрии, теорема Нетер, вариационные принципы, калибровочные симметрии, метод БРСТ, механика на супермногообразиях).

2. Квантовая механика (гиьбертово пространство состояний, алгебра наблюдаемых, теория измерений, квазиклассический предел, квантование кокасательных расслоений, геометрическое квантование).

3. Классическая теория поля (классическая механика на бесконечномерных симплектических пространствах, с несколькими типичными примерами, плюс релятивистские теории поля).

А что еще? Например, должно ли быть изложение основ КТП? Может, важнее аккуратно изложить необходимый предваротельный материал для КТП? Или без КТП такая книга теряет смысл?

Comments

[saviorsorrow.livejournal.com]

Извините, что поднимаю столь старую тему,но хотелось бы задать вопрос по смежной теме, а именно: какую книгу по классической теории поля вы бы посоветовали?
Интересна та, в которой будет хороший синтез математики и физики. Например, в известной книге Рубакова математики мало и ничего не сказано про формализм расслоений. Тогда как, скажем, у Сарданашвилли мало уделяется физическому смыслу. Одна из лучших в этом плане книга Баеза и ко, но там нет ничего про механизм Хиггса и спонтанное нарушение симметрии.

[leblon.livejournal.com]

Никакую. Нет никакой одной хорошей книги, которую можно посоветовать. У Рубакова книга хорошая, хотя математики там мало. Как раз про Хиггса там хорошо рассказывается, вроде. Про Баеза я даже не слышал. Есть двухтомник "Quantum Fields and Strings", там и про классическую теорию поля кое-что есть. Есть еще старый, но хороший учебник Rajaraman, "Solitons and instantons", там много интересного материала про классическую теорию поля. Наиболее "педагогичный" учебник - это Theodore Frankel, "The Geometry of Physics". 2/3 его - это изложение дифференциальной геометрии, зато оставшаяся 1/3 - это иллюстрация примерами из классической теории поля.

[saviorsorrow.livejournal.com]

Спасибо. Двухтомник "Quantum Fields and Strings" выглядит интересно.