(no subject)

[leblon]

Коммутативные CDG-алгебры возникают много где. А вот где естественно встречаются некоммутативные?

Comments

[posic.livejournal.com]

В кошулевой двойственности. Правда это, скорее, CDG-коалгебры.
1. Многообразию с векторным расслоением со связностью соответствует CDG-алгебра де Рама (дифференциальных форм с коэффициентами в эндоморфизмах расслоения). Когда расслоение имеет ранг (размерность слоя) больше единицы, эта алгебра некоммутативна.
2. А_\infty-алгебры -- это то же самое, что косвободные (если забыть дифференциал) DG-коалгебры. А ненулевые A_\infty-алгебры со строгой единицей -- это то же самое, что косвободные (если забыть дифференциал) CDG-коалгебры.
3. Вот я сейчас рассказываю студентам доказательство теоремы сравнения полубесконечных когомологий алгебр Ли и ассоциативных алгебраических структур. Там в одном месте существенно используются CDG-коалгебры, некокоммутативные.