Деформации комплексных подмноообразий

[leblon]

Инфинитезимальные деформации комп. подмногообразий даются голоморфными сечениями нормального расслоения. А как выглядит первое препятствие к продолжению этой инфинитезимальной деформации до настоящей деформации?

Comments

[xgrbml.livejournal.com]

Но Юра, база этого макимпльного семейства может иметь меньщую размерность, чем H^0(нормального расслоения)! Вот пример (из Мамфорда). Рассмотрм на эллиптической кривой E локально свбоодный пучок F ранга 2, являющийся нетривиальным расширением O_E с ядром O_E. У его проективизации как P^1-расслоения на E имеется есетстенное сечение. Нормальное расслоение этой кривули на поаерхности изоморфно O_E, но при этом сама кривая не деформируется (так как H^0(F) одномерно)

[prof-yura.livejournal.com]

база этого макимпльного семейства может иметь меньщую размерность, чем ...

Да, Сережа, Вы (и Мамфорд) правы. Надо бы почитать книжку

Kodaira, Kunihiko Complex manifolds and deformation of complex structures. Translated from the 1981 Japanese original by Kazuo Akao. Reprint of the 1986 English edition. Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2005. x+465 pp. ISBN: 3-540-22614-1 ,

но ее уже кто-то взял в нашей библиотеке.