Бисер и свиньи

[leblon]

Перед началом зимней четверти по КТП я думал, напомнить студентам теорию конечномерных представлений группы группы вращений и группы Лоренца, или нет. И заодно можно напомнить, что такое дуальное представление и тензорное произведение представлений. Иначе "поднятие и опускание индексов" преврашается в какое-то ритуальное действо. И вообще, как иначе учить про уравнение Дирака? (В учебнике про это почти ничего нет, видно, преполагается, что читатель знает основы теории представлений групп). Ну, ладно, потратил на это две лекции. Вчера приходит студент и говорит: "Я что-то не понял, какое отношение имеют тензора к представлениям". Т.е. мужик вообше ничего не понял из этих двух лекций. Послал его в бибилотеку, книжки читать. А что оставалось делать? Но ощущение не из приятных.

Comments

[leblon.livejournal.com]

Повторюсь: значительная часть КТП - математически законченная дисциплина, и желательно так ее и рассказывать. Что касается остального, то ничего иррационального там нет, а есть недостаточно развитый математически аппарат.

[roma.livejournal.com]

да я не против, я верю и отдамся по сходной цене. Вопрос только в том, что значит "недостаточно развитый". Ключевой вопрос (для меня) даже не столько в том, можно ли его развить сейчас/на нашем веку и т.п., а в том, насколько задача построения математической КТП хорошо поставлена. Другими словами, есть ли некая по существу единственная фундаментальная математика, о которой идет речь в КТП, или скорее КТП все же принципиально другая дисциплина, которая для математики лишь указывает смутное "направление мысли", из которого можно получить то, а можно сё. Общее смутное направление мысли может проникать в математику хоть из философии, хоть из политики; здесь, видимо, речь идет о чем-то более четком и ощутимом. Вопрос -- насколько более.