(no subject)

[leblon]

Стоя в очереди в аэропорту имени Мак-Артура (Лонг Айленд), размышлял, как бы объяснить, что число отображений из пустого множества в непустое равно единице (это я считал количество плоских связностей на двумерной сфере, используя ее клеточное разбиение на одну 2-клетку и одну 0-клетку).

Comments

[vladimir-anski.livejournal.com]

Почем нынче векторные пространства с единственным (нулевым) элементом?

[posic.livejournal.com]

Почем нынче цифра 0 в десятичной системе счисления? Что теперь говорят про неведомого древнего (кого там? индуса?), придумавшего использовать эту цифру в записи чисел?

[vladimir-anski.livejournal.com]

Ноль в десятичной системе исчисления стоит дороже (я так думаю), чем ноль в нольичной системе.

[posic.livejournal.com]

Это потому, что вы, наверное, думаете про одно отдельно взятое векторное пространство. Да еще, к тому же, такое, что размерность его заранее известна. Тогда, конечно, размерность ноль -- тривиальный случай.

Если представить себе необходимость рассуждать про пространство, размерность которого совершенно неизвестна и запросто может быть как нулем, так и двойкой или бесконечностью, ситуация становится понятнее. Не говоря уже о необходимости иметь дело сразу со всей категорией векторных пространств.

(frozen) (no subject)

[vladimir-anski.livejournal.com]

Да, очевидно это от моей далекости от всех этих вещей, и я вопрос понял совсем иначе.