(no subject)
Feb. 6th, 2009 07:52 amПусть у нас есть пространство полиномиальных функций от переменной h со значениями в конечномерном градуированном векторном пространстве V. Пусть на нем задан дифференциал D степени 1, коммутирующий с умножением на полиномиальные функции от h. Этот дифференциал можно разложить в ряд по степеням h и вычислять когомологии "по теории возмущений". Насколько я понимаю, эта теория возмущений эквивалентна вычислению предела спектральной последовательности фильтрованного комплекса (V[h],D), где степень фильтрации определяется тем, на какую максимальную степень h делится данный элемент V[h].
А теперь рассмотрим похожую задачу, где переменная h сама имеет отрицательную когомологичекую степень. Например, -2. Дифференциал D опять тотальной степени 1, но коэффициенты его разложения в ряд по h теперь имеют степени 1, 3, 5, и т.д. Опять можно считать когомологии по теории возмущений, появится какая-то спектралка. У этой спектралки есть какое-то стандартное название?
А теперь рассмотрим похожую задачу, где переменная h сама имеет отрицательную когомологичекую степень. Например, -2. Дифференциал D опять тотальной степени 1, но коэффициенты его разложения в ряд по h теперь имеют степени 1, 3, 5, и т.д. Опять можно считать когомологии по теории возмущений, появится какая-то спектралка. У этой спектралки есть какое-то стандартное название?