Физика шланга

[leblon]

Что-то моя физическая интуиция совсем заскорузла. Мне недавно задали детский вопрос: почему когда диаметр отверстия на выходе садового шланга делаешь маленьким, то вода бьет с большей скоростью? Думал я думал, и ничего не придумал. Прошло две недели, и только сегодня я сообразил, что там происходит.

Comments

[leblon.livejournal.com]

Причем здесь внутреннее сопротивление источника напряжения? Поясните пожалуйста.

[vlkamov.livejournal.com]

При том, что оба этих простых случая описываются одними и теми же уравнениями. С точностью до терминологии:
ток - поток
напряжение - давление
сопротивление - сопротивление

[leblon.livejournal.com]

Вопрос-то был не про поток воды (он как раз уменьшается при уменьшении отверстия), а про ее скорость на выходе. Чему это соответствует в Вашей аналогии с электрическими цепями? И как нам эта аналогия поможет решить задачу?

[vlkamov.livejournal.com]

Все очень просто,
I = U / R      (1)
можно переписать в виде
U = I * R      (2)

В цепи из двух последовательно соединенных сопротивлений
U = U₁ + U₂      (3)
R = R₁ + R₂     (4)
Ток естественно один и тот же
I₁ = I₂      (5)

Из формулы (2) следует, что напряжение на участке цепи пропорционально его сопротивлению, то есть если R₁ > R₂ то и U = U₁ > U₂
(сумма напряжений, заметим постоянна)
Эквивалентно:
напряжение на участке цепи обратно пропорционально его проводимости.

На языке сантехников водпроводчиков:
падение давления на участке трубы обратно пропорционально его пропускной способности.

Если мы на пути потока ставим преграду с маленькой дырочкой или пережимаем резиновый шланг, то именно в этом месте создается наибольшее давление, точнее сосредотачивается наибольшая часть того давления, создаваемого насосом.

Давление большое - скорость большая, давление маленькое - скорость маленькая. Вот и вся наука.

[leblon.livejournal.com]

Да, это тоже хорошее объяснение. Закон Ома = закон Пуазейля (так, кажется?) Последний, впрочем, в школе, кажется, не проходят.

[vlkamov.livejournal.com]

про Пузейля первый раз слышу

[igorivanov.livejournal.com]

К этому можно добавить, что скорость воды эквивалентна плотности тока, тогда исходная задача совсем переписывается в электротехнических терминах. Зажимать шланг на выходе — то же самое, что пережимать проводник, делая его поперечное сечение маленьким. Локальное сопротивление растет (по другому закону, правда), полный ток уменьшается, но плотность тока растет, т.к. сечение уменьшается. Пока проводник не превратится в тонкую проволочку с очень большим сопротивлением, и тогда уже и ток, и плотность тока начнут падать.

Бернулли?

[bsharp321.livejournal.com]

> Давление большое - скорость большая, давление маленькое - скорость маленькая. Вот и вся наука.

Вся ли? Хотелось бы услышать разъяснение, почему это не противоречит Закону Бернулли. http://en.wikipedia.org/wiki/Venturi_meter

Re: Бернулли?

[vlkamov.livejournal.com]

> Бернулли?

Не надо глубоко копать

F = m * a
и т.д.