Физика шланга

[leblon]

Что-то моя физическая интуиция совсем заскорузла. Мне недавно задали детский вопрос: почему когда диаметр отверстия на выходе садового шланга делаешь маленьким, то вода бьет с большей скоростью? Думал я думал, и ничего не придумал. Прошло две недели, и только сегодня я сообразил, что там происходит.

Comments

[fregimus.livejournal.com]

Давление в шланге, однако, поднимается, от этого вода вылетает с большей скоростью. А поднимается оно, потому что кран, который отделяет шланг от вобопровода с высоким давлением — просто сужение, тут можно принцип Бернулли применить: давление сравнивается с атмосферным при определенной скорости истечения (трением/вязкостью в шланге пренебрегаем). Затыкаем шланг — это второе сужение, перепад давления — давление в шланге повышается. Повышение давления в шланге — уменьшение скорости истечения в кране — увеличение разности давлений, которое стремится скомпенсировать уменьшившийся поток массы через кран. Получается, что воды заметно меньше не течет (считая давление в водопроводе весьма высоким), давление в шланге выше, скорость воды на выходе выше за счет выходного сужения. Так?

З. Ы. A вопрос просто отличный, да!

[leblon.livejournal.com]

Я не очень понял Ваше объяснение, почему давление в шланге повышается. Предлагаю контрольный вопрос: если в нижней части бака с водой есть кран, зависит ли скорость вытекания от диаметра отверстия крана?

[xaxam.livejournal.com]

Вроде бы да: закон Паскаля в нестационарной ситуации перестаёт работать.

[fregimus.livejournal.com]

Давление в шланге повышается, когда мы создаем сужение на выходе, потому что без сужения статическое давление на выходе шланга равно атмосферному, а если мы на конце создаем узкий выход, то давление в этом узком выходе равно атмосферному, значит, при движущейся жидкости, давление в той части, где скорость меньше, выше (з-н Бернулли).

Ответ на контрольный вопрос: скорость, по тому же закону Бернулли, зависит от давления столба в баке, но не от диаметра выходного отверстия.

По моему рассуждению (система бак — узкий кран — толстый шланг — сужение на конце) выходит, что скорость должна возрастать. С другой стороны, если не рассматривать всю требуху вплоть до самого выхода из шланга, как бы должно быть одинаково. Что-то я уже во всем сомневаюсь ближе к полуночи. Неужели вязкость при чем? В чем я уверен, так это в том, что (1) давление в шланге действительно повышается, если конец затыкать (его раздувает) и (2) если держать душ так, чтобы струя била горизонтально, то хорошо заметно, что, по мере открывания крана, скорость истечения увеличивается, струя бьет дальше. А судя по контрольному ответу — не должна. Ай, запутали вы меня совсем… Хорошая задачка. Да, трение в трубе важно. Не подсказывайте только. :-)