(no subject)

[leblon]

Несмотря на мотто моего ЖЖ, вычислитель из меня плохой. Численных методов почти совсем не знаю (последний раз решал диф. ур. численно лет 10 назад), да и в аналитических вычислениях не силен. Формулы должны быть короткими и красивыми! Вот и тут: написали недавно статью с аспирантами о том, как некий сложный функциональный интеграл сводится к обычному конечномерному, с каким-то красивым подынтегральным выражением из гиперболических функций. Дальше - дело техники. Которой у меня нет, и у аспирантов, как оказалось, тоже. Повозились мы с этим интегралом недели две и плюнули. А через три месяца появилась статья, где этот интеграл посчитан, и очень красивым способом. Ну и ладно, я доволен. Как сказал однажды Lenny Susskind: "This computation should be done. Hopefully, not by me."

Comments

[chursin.livejournal.com]

Я прошу прощения за явный оффтоп, но вы довольно часто пишете о книгах в вашем журнале. Поэтому хотел попросить совета по поводу книжек. Потому что до этого читал бессистемно, а от научного руководителя добиться рекомендаций по литературе не очень получатся почему-то. Не подскажите ли, что стоит почитать по римановой и дифференциальной геометрии, а также по диффурам в частных производных. А то какая-то каша в голове, хочется все как-то структурировать.

[chaource.livejournal.com]

If Maple/Mathematica can't do this integral, there are good chances that simple "technique" or experience with integration won't help - one needs some radical and unexpected ideas.

Could you maybe give a reference to the article where this integral was computed? Thanks!

[leblon.livejournal.com]

Про диф. уравнения я не знаю. По дифф. геометрии мне нравится книжка S. Morita, "Geometry of differential forms". Там нет римановой геометрии, зато есть приложения анализа на многообразиях к топологии (теория Ходжа, характеристические классы). Есть хороший обзор дифф. и римановой геометрии для физиков, T. Eguchi, P. Gilkey, A. Hanson, Physics Reports 66 (1980), p. 213 . Наконец, недавно я обнаружил на интернете отличный курс по геометрии для физиков, (http://www.damtp.cam.ac.uk/research/gr/about/members/dgnotes3.pdf/) который читал в Кембридже Гари Гиббонс, один из лучших специалистов по гравитации сегодня. Всячески рекомендую. Топологии там практически нет, зато есть масса физических приложений.

[leblon.livejournal.com]

Ссылка почему-то не работает. См. сайт Гиббонса, там есть линк на его курс Applications of Differential Geometry to Physics:

http://www.damtp.cam.ac.uk/people/g.w.gibbons/

[chursin.livejournal.com]

о, "Геометрию дифференциальных форм" я как раз читал - отличная книга! Жаль только очень короткая, еще бы остальным разделам что-то подобное.. А ссылка на ресурс не работает, к сожалению.

[leblon.livejournal.com]

http://leblon.livejournal.com/112876.html?thread=437484#t437484

[chursin.livejournal.com]

спасибо большое!

[chursin.livejournal.com]

очень хороший обзор, помог расставить все по полкам в голове. А можно еще спросить: не знаете ли Вы толковых книг по современной физике (теория струн, суперсимметрия, зеркальная симметрия и т.д.), в которых бы объяснялось, как именно пришли к этим теориям, была бы какая-то ретроспектива.
А то, все с чем сталкиваюсь, это упомнинания о том, что тот или иной математический объект играет роль в таких-то физических теориях. А что это за теории мне неизвестно. Хотелось бы, если не излечить, то хотя бы побороться с собственным невежеством.