(no subject)

[leblon]

Оказывается, функция 1/cosh x переходит сама в себя при преобразовании Фурье (с точонстью до рескейлинга аргумента). Забавно. Я ранее знал такой факт: быстроубывающая функция переходит сама в себя при преобразовании Фурье тогда и только тогда, когда при разложении ее в ряд по айгенфункциям гамильтониана гармонического осциллятора присутствуют только члены с номерами, кратными 4. (Гамильтониан гармонического осциллятора - это оператор -d^2/dx^2+x^2). Мне совершенно неясно, почему разложение функции 1/cosh x имеет такое свойство. Интересно, это свойство где-то играет роль?

Comments

[roma.livejournal.com]

я дико извиняюсь, кто такие волновые функции гармонического осциллятора?

[kaledin-corpse.livejournal.com]

Eigenvector s n-m eigenvalue. Nu ty i tormoz.

[kaledin-corpse.livejournal.com]

V smysle, eigenvector togo operatora, kotoryj opisyvaet garmonicheskij oscillator. Laplassian plyus x^2. Ili minus, ne pomnyu.

[leblon.livejournal.com]

Я ж в тексте поста написал, кто это такие, и оператор написал.

[kaledin-corpse.livejournal.com]

Nu vidish', ya eshche bol'shij tormoz. Spat' nado bol'she...