(no subject)

[leblon]

(У меня, кажется, дежа вю, ну да ладно.) Для моноидальной категории C есть понятие центра Дринфельда (это такая сплетенная моноидальная категория D, объекты которой, грубо говоря, - это объекты C, коммутирующие со всеми объекстами C). Моноидальная категория - это 2-категория с одним объектом. Можно придумать аналог центра Дринфельда для любой 2-категории. Этот конструкт имеет какое-то общепринятое название?

Comments

[leblon.livejournal.com]

Как-то так: пусть C - 2-категория. Обьект категории D - это выбор обьекта d(a) категории Hom(a,a) для каждого a из Ob(C), плюс для каждой пары a,b из Ob(C) и для каждого обьекта u(ab) категории Hom(a,b) надо задать изоморфизм d(a) \otimes u(ab) и u(ab)\otimes d(b). Определение морфизмов оставляю в качестве упражнения для читателя. Структуру на D ожидаю сплетенную моноидальную.

А появляется это все в 3-мерной TFT. Именно, если C - это 2-категория сопоставляемая точке, а F - это категория сопоставляемая окружности, то из F есть естественный функтор в "центр Дринфельда" 2-категории C. А в хороших ситуациях, F и должно быть "центром Дринфельда" 2-категории C.

[sasha-br.livejournal.com]

А, я понял о чём речь идёт. Я бы просто сказал "центр 2-категории".