(no subject)

[leblon]

Посчитал таки первое препятствие к деформации комплексного подмногообразия вдоль голоморфного нормального векторного поля. На эту тему я нашел только статью Кодаиры, там доказано, что все препятствия лежат в H^1(N). Ну, если поработать немного, то можно выцарапать и само препятствие. Довольно страхолюдное, кстати. Кажется, его можно выразить через тензор Римана, но я с этим уже разбираться не стал.

Зато оказалось, что для комплексных лагранжевых подмногообразий комплексного симплектического многообразия все гораздо проще. Во-первых, первое препятствие выражается очень просто через класс, который преставляется второй фундаментальной формой подмногообразия. Во-вторых, в компактном кэлеровом случае все препятствия зануляются (это я вычитал у Claire Voisin).