![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
leblon2. Пуанкаре
Работы Пуанкаре, имеющие отношение к СТО, делятся на две категории. Во-первых, работы философского или программного характера, которые оказались важными для СТО с точки зрения идеологии. Во-вторых, собственно физические работы.
К числу первых можно отнести статью "La mesure du temps", Revue de métaphysique et de morale, 6, pages 371-384 (1898), книгу La Science et l'Hypothese (1902) и доклад на конференции в Сент-Луисе (1904) (опубликован в Bull. Amer. Math. Soc. 12 (1906), 240--260). В первой из них Пуанкаре анализирует проблему измерения временных интервалов. Одна из основных мыслей статьи - это то, что понятие одновременности удаленных событий не является интуитивно очевидным и требует аккуратного определения. Пуанкаре предлагает синхронизовать часы, находящиеся на расстоянии, при помощи световых сигналов. Но тут же замечает, что это не решает проблемы, поскольку скорость такого сигнала конечна, и значит синхронизация будет зависеть от того, как мы измеряем временные интервалы. Обсуждение в этой статье чисто качественное. В статье в Википедии говорится, что якобы Пуанкаре в 1900 году смог из этих соображений получить преобразование для времени, правильное в первом порядке по v/c (т.е. получить "локальное время" t'=t-vx/c^2). Никаких ссылок не дается, и нигде больше я об этом упоминаний не видел. Во всяком случае, этот результат нигде опубликован не был.
В книге La Science et l'Hypothese (1902) предлагается Принцип Относительности Равномерного Движения как универсальный закон природы, применимый как к механическим, так и электромагнитным явлениям. Кроме того, Пуанкаре говорит, что принцип относительности делает гипотезу эфира ненужной, поскольку движение относительно эфира не может быть обнаружено. Наконец, опять обсуждается неинтуитивность одновременности удаленных событий.
В докладе в Сент-Луисе, под названием "The present and the future of mathematical physics", обсуждаются наиболее общие принципы физики. В числе них назван принцип относительности. Далее Пуанкаре более подробно обсуждает процедуру синхронизации часов при помощи световых сигналов. Он замечает, что эта процедура дает разные результаты в зависимости от того, движутся ли часы или находятся в состоянии покоя. Но говорит, что все в порядке благодаря принципу относительности. Как и почему "все в порядке" толком не объясняется. Никаких формул, конечно, тоже нет: обсуждение на качественном уровне. Наконец, Пуанкаре кратко говорит, что должна существовать "новая механика", в которой скорость материального тела не может превзойти скорости света, а масса неограниченно растет при приближении к скорости света.
К числу вторых относится, прежде всего, короткая заметка Sur la dynamique de l'electron, Compt. Rendus Acad. Sci. Paris, submitted June 2, 1905, published June 5, 1905 (p. 1504-1508). Главный результат - исправление формулы Лоренца для преобразования плотности тока. Отсюда сразу следует, что уравнения Максвелла с источниками инвариантны относительно преобразований Лоренца. Т.е. показано, что электродинамика удовлетворяет принципу относительности. Далее Пуанкаре замечает, что преобразования Лоренца образуют группу. Наконец, есть краткое обсуждение того, как согласовать гравитацию с принципом относительности. В частности, Пуанкаре предлагает существование гравитационных волн, распространяющихся со скоростью света.
Более длинная версия этой статьи (с тем же названием) появилась в январе 1906 года (Rendiconti del circolo matematico di Palermo, 21, pages 129-175, received July 23, 1905, published in January 1906), уже после публикации работы Эйнштейна Помимо более подробного изложения вышеуказанных результатов, Пуанкаре объясняет, как вывести уравнения Максвелла из принципа наименьшего действия. Отсюда получается новое доказательство инвариантности уравнений Максвелла по отношению к преобразованиям Лоренца: сначала показываем, что функционал действия инвариантен, а отсюда уже автоматически следует инвариантность уравнений. Кроме того, Пуанкаре показывает, что преобразования Лоренца сохраняют "интервал Минковского".
Работы Пуанкаре, имеющие отношение к СТО, делятся на две категории. Во-первых, работы философского или программного характера, которые оказались важными для СТО с точки зрения идеологии. Во-вторых, собственно физические работы.
К числу первых можно отнести статью "La mesure du temps", Revue de métaphysique et de morale, 6, pages 371-384 (1898), книгу La Science et l'Hypothese (1902) и доклад на конференции в Сент-Луисе (1904) (опубликован в Bull. Amer. Math. Soc. 12 (1906), 240--260). В первой из них Пуанкаре анализирует проблему измерения временных интервалов. Одна из основных мыслей статьи - это то, что понятие одновременности удаленных событий не является интуитивно очевидным и требует аккуратного определения. Пуанкаре предлагает синхронизовать часы, находящиеся на расстоянии, при помощи световых сигналов. Но тут же замечает, что это не решает проблемы, поскольку скорость такого сигнала конечна, и значит синхронизация будет зависеть от того, как мы измеряем временные интервалы. Обсуждение в этой статье чисто качественное. В статье в Википедии говорится, что якобы Пуанкаре в 1900 году смог из этих соображений получить преобразование для времени, правильное в первом порядке по v/c (т.е. получить "локальное время" t'=t-vx/c^2). Никаких ссылок не дается, и нигде больше я об этом упоминаний не видел. Во всяком случае, этот результат нигде опубликован не был.
В книге La Science et l'Hypothese (1902) предлагается Принцип Относительности Равномерного Движения как универсальный закон природы, применимый как к механическим, так и электромагнитным явлениям. Кроме того, Пуанкаре говорит, что принцип относительности делает гипотезу эфира ненужной, поскольку движение относительно эфира не может быть обнаружено. Наконец, опять обсуждается неинтуитивность одновременности удаленных событий.
В докладе в Сент-Луисе, под названием "The present and the future of mathematical physics", обсуждаются наиболее общие принципы физики. В числе них назван принцип относительности. Далее Пуанкаре более подробно обсуждает процедуру синхронизации часов при помощи световых сигналов. Он замечает, что эта процедура дает разные результаты в зависимости от того, движутся ли часы или находятся в состоянии покоя. Но говорит, что все в порядке благодаря принципу относительности. Как и почему "все в порядке" толком не объясняется. Никаких формул, конечно, тоже нет: обсуждение на качественном уровне. Наконец, Пуанкаре кратко говорит, что должна существовать "новая механика", в которой скорость материального тела не может превзойти скорости света, а масса неограниченно растет при приближении к скорости света.
К числу вторых относится, прежде всего, короткая заметка Sur la dynamique de l'electron, Compt. Rendus Acad. Sci. Paris, submitted June 2, 1905, published June 5, 1905 (p. 1504-1508). Главный результат - исправление формулы Лоренца для преобразования плотности тока. Отсюда сразу следует, что уравнения Максвелла с источниками инвариантны относительно преобразований Лоренца. Т.е. показано, что электродинамика удовлетворяет принципу относительности. Далее Пуанкаре замечает, что преобразования Лоренца образуют группу. Наконец, есть краткое обсуждение того, как согласовать гравитацию с принципом относительности. В частности, Пуанкаре предлагает существование гравитационных волн, распространяющихся со скоростью света.
Более длинная версия этой статьи (с тем же названием) появилась в январе 1906 года (Rendiconti del circolo matematico di Palermo, 21, pages 129-175, received July 23, 1905, published in January 1906), уже после публикации работы Эйнштейна Помимо более подробного изложения вышеуказанных результатов, Пуанкаре объясняет, как вывести уравнения Максвелла из принципа наименьшего действия. Отсюда получается новое доказательство инвариантности уравнений Максвелла по отношению к преобразованиям Лоренца: сначала показываем, что функционал действия инвариантен, а отсюда уже автоматически следует инвариантность уравнений. Кроме того, Пуанкаре показывает, что преобразования Лоренца сохраняют "интервал Минковского".
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
(no subject)
Date: 2008-05-15 09:53 am (UTC)(no subject)
Date: 2008-05-15 11:28 pm (UTC)Отсюда мораль: Shut up and calculate.