(no subject)
Apr. 8th, 2008 10:42 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
leblonЧитаю статью Тоена и Везози про "категорификацию производной категории пучков". Чувства странные. С одной стороны, многие слова и конструкции выглядят очень похоже на то, что у меня в 3-мерной топологической теории получается. С другой стороны, детали вроде другие. Т.е. или они что-то тривиальное пишут, так что совпадения с моей работой тоже не несут глубокого смысла. Либо они что-то умное придумали, и тогда мой скорбный труд тоже преисполнен какого-то высокого смысла.
Более детально. У них 2-категория, ассоциированная со схемой Х, - и у меня тоже (хоть моя Х на самом деле комплексное симплектическое многообразие). У них симметрическая моноидальная структура на 2-категории - а у меня моноидальная. У них категории морфизмов триангулированы - и у меня тоже (но у меня функтор сдвига в квадрате равен единичному). У них категория эндоморфизмов единичного объекта в 2-категории эквивалентна производной категории Х - и у меня тоже (правда, у меня получается производная категория 2-периодических комплексов пучков на Х).
Дальше, правда, не очень похоже. У меня объекты 2-категории - это комплексные лагранжевы подмногообразия в Х х Х. У них - какие-то совершенные пучки над Х со структурой алгебры. Потом у них все должно быть функториально по Х, а у меня наверное роль отображений между Х и Y играют лагранжевы соответствия.
Более детально. У них 2-категория, ассоциированная со схемой Х, - и у меня тоже (хоть моя Х на самом деле комплексное симплектическое многообразие). У них симметрическая моноидальная структура на 2-категории - а у меня моноидальная. У них категории морфизмов триангулированы - и у меня тоже (но у меня функтор сдвига в квадрате равен единичному). У них категория эндоморфизмов единичного объекта в 2-категории эквивалентна производной категории Х - и у меня тоже (правда, у меня получается производная категория 2-периодических комплексов пучков на Х).
Дальше, правда, не очень похоже. У меня объекты 2-категории - это комплексные лагранжевы подмногообразия в Х х Х. У них - какие-то совершенные пучки над Х со структурой алгебры. Потом у них все должно быть функториально по Х, а у меня наверное роль отображений между Х и Y играют лагранжевы соответствия.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
" i mog zaslushat'sja slepogo muzykanta?!"
Date: 2008-04-09 06:06 am (UTC)Re: " i mog zaslushat'sja slepogo muzykanta?!"
Date: 2008-04-09 06:22 am (UTC)У меня нетривиальная часть связана с голоморфной симплектической структурой на Х. У них такое вообше отсутствует. Т.е. сходство только в тривиальных частях.