Монополи и диполи
Jan. 10th, 2008 10:32 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
leblonВиттен еще в юности открыл, что магнитные монополи (если они есть) могут иметь дробный и даже иррациональный электрический заряд. Этот электрический заряд пропорционален магнитному заряду монополя, а коэффициент пропорциональности - некий новый параметр теории (тета-угол), который себя больше никак не проявляет. Т.е. его единственная роль - давать монополям дробный электрический заряд, и все.
С другой стороны, в школе нас учат, что магнитные ДИПОЛИ - повсюду. Если думать про магнитный диполь как пару монополь-антимонополь, то вроде она должна создавать дипольное электрическое поле, пропорциональное тета-параметру. Ну, конечно, таких магнитных диполей у нас тоже нет, зато есть обычные магнитные диполи: малюсенькие петли с током. В той же школе нас учили, что на большом расстоянии такую петлю не отличить от пары монополь-антимонополь. Тогда, значит, можно и без настоящих монополей померить тета-параметер: просто взять и померить, есть ли у электрончика, вращающегося вокруг ядра, электрический дипольный момент.
А вот фиг! Оказывается, что никакого электрического дипольного момента у малюсенькой петли с током нет, какой бы ни был тета-параметр. Потому что монополь-антимонополь - это все же не то же самое, что петля с током. Обидно, но такова жизнь.
С другой стороны, в школе нас учат, что магнитные ДИПОЛИ - повсюду. Если думать про магнитный диполь как пару монополь-антимонополь, то вроде она должна создавать дипольное электрическое поле, пропорциональное тета-параметру. Ну, конечно, таких магнитных диполей у нас тоже нет, зато есть обычные магнитные диполи: малюсенькие петли с током. В той же школе нас учили, что на большом расстоянии такую петлю не отличить от пары монополь-антимонополь. Тогда, значит, можно и без настоящих монополей померить тета-параметер: просто взять и померить, есть ли у электрончика, вращающегося вокруг ядра, электрический дипольный момент.
А вот фиг! Оказывается, что никакого электрического дипольного момента у малюсенькой петли с током нет, какой бы ни был тета-параметр. Потому что монополь-антимонополь - это все же не то же самое, что петля с током. Обидно, но такова жизнь.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
(no subject)
Date: 2008-01-11 06:18 pm (UTC)Vo-pervyh, hotya dva 4-h mernyh uravneniya vyglyadyat, na pervyj vzglyad, nepohozhe, zamechaem, chto oba imeyut 4 nezavisimye komponenty.
Vo-vtoryh, ih mozhno sdelat' pohozhimi opredeliv tenzor Gab takim obrazom: G12=F34, G34=F12, G13=F42, G42=F31, G14=F23, G23=F41. Pochemu tak? Potomu chto eto edinstvennyj Lorenz-invariantnyj sposob izgotovit' iz tenzora Fab drugoj takoj zhe tenzor. Okazyvaetsya, vtoroe uravnenie mozhno perepisat' tak: Db Gab=0. T.e. tochno kak pervoe uravnenie, no bez istochnika. Esli by ne elektricheskij zaryad, byla by polnaya simmetriya po otnosheniyu v zamene F-> G, G->-F.