![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
leblonРешил почитать про resource theory, одно потянулось за другим, и так я дошел до демона Максвелла и машины Сциларда. С ними вроде все понятно, но вот позднейшая интерпретация Чарли Беннеттом в терминах информации меня смутила.
Напомню, что за демон Максвелла такой (не путать с демоном Лапласа). У нас коробка с перегородкой, в ней дверца, которая делит коробку на левую и правую половины. Справа и слева молекулы газа. Когда молекула подлетает справа, демон открывает дверцу и пропускает молекулу налево, а потом закрывает дверцу. Когда молекулы подлетают слева, дверца остается закрытой. Через некоторое время все молекулы будут слева. Энтропия газа при этом уменьшилась, что противоречит второму началу термодинамики. Как же так, спрашивает Максвелл?
Лео Сцилард, который вместе с Ферми запатентовал ядерный реактор, опубликовал в 1929 году статью, где сделал следующий шаг . Допустим у нас всего одна молекула, но мы не знаем, слева или справа. Если бы мы знали, то заменив перегородку движущимся пистоном мы могли бы позволить молекуле давить на пистон и двигать его в нужную нам сторону. Т.е. извлекать работу из энергии окружающей среды (вечный двигатель второго рода). Если мы не знаем, где молекула, то так не сделаешь: если ошибешься, то работа получится отрицательной, так, что в среднем получится нулевая работа. Но давайте спросим демона Максвелла. С его подсказки мы сможем заставить молекулу сделать полезную работу. Потом вставим перегородку-пистон обратно и опять спросим демона. И так далее. Мы получили вечный двигатель второго рода. Т.е. информация превращается в полезную работу. Второе начало надо поправлять. Но как? Может, для измерения положения молекулы надо совершать работу, так что второе начало на самом деле работает как надо?
В 1961 Рольф Ландауэр предложил, что стирание одного бита информации увеличивает энтропию на kT log 2. Т.е. дело не в том, что измерение требует работы, а в том, что после каждого цикла мы должны стирать информацию о том, где была молекула в этот раз. Если это учесть, то машина Сциларда не нарушает второго начала.
Чарли Беннетт в 1982 году в обзоре "Thermodynamics of computation" сделал, казалось бы, логичный вывод. Информация - это ресурс, который позволяет нам извлекать полезную работу из окружающей среды, Например, если некто дал мне случайную последовательность битов, то это не позволяет мне извлечь полезную работу. А если некто дал мне последовательность битов, кодирующую поэму Омара Хайяма "The Moving Finger Writes; and having Writ...", то я смогу извлечь из нее полезную работу. Как? Ну, если мы используем машину Сциларда для кодирования одного бита (молекула слева это 0, молекула справа это 1), то можно считать, что некто дал мне несколько машин Сциларда, причем в первом случае я не знаю, где там молекулы, а во втором - знаю.
Но тут я уже чувствую, что меня обманывают. Если мне дали два закрытых конверта и сказали, что в первом из них бумага с последовательностью 10 нулей, а во втором - бумага с последовательностью 10 случайных битов, то почему первый конверт ценнее чем второй?
Напомню, что за демон Максвелла такой (не путать с демоном Лапласа). У нас коробка с перегородкой, в ней дверца, которая делит коробку на левую и правую половины. Справа и слева молекулы газа. Когда молекула подлетает справа, демон открывает дверцу и пропускает молекулу налево, а потом закрывает дверцу. Когда молекулы подлетают слева, дверца остается закрытой. Через некоторое время все молекулы будут слева. Энтропия газа при этом уменьшилась, что противоречит второму началу термодинамики. Как же так, спрашивает Максвелл?
Лео Сцилард, который вместе с Ферми запатентовал ядерный реактор, опубликовал в 1929 году статью, где сделал следующий шаг . Допустим у нас всего одна молекула, но мы не знаем, слева или справа. Если бы мы знали, то заменив перегородку движущимся пистоном мы могли бы позволить молекуле давить на пистон и двигать его в нужную нам сторону. Т.е. извлекать работу из энергии окружающей среды (вечный двигатель второго рода). Если мы не знаем, где молекула, то так не сделаешь: если ошибешься, то работа получится отрицательной, так, что в среднем получится нулевая работа. Но давайте спросим демона Максвелла. С его подсказки мы сможем заставить молекулу сделать полезную работу. Потом вставим перегородку-пистон обратно и опять спросим демона. И так далее. Мы получили вечный двигатель второго рода. Т.е. информация превращается в полезную работу. Второе начало надо поправлять. Но как? Может, для измерения положения молекулы надо совершать работу, так что второе начало на самом деле работает как надо?
В 1961 Рольф Ландауэр предложил, что стирание одного бита информации увеличивает энтропию на kT log 2. Т.е. дело не в том, что измерение требует работы, а в том, что после каждого цикла мы должны стирать информацию о том, где была молекула в этот раз. Если это учесть, то машина Сциларда не нарушает второго начала.
Чарли Беннетт в 1982 году в обзоре "Thermodynamics of computation" сделал, казалось бы, логичный вывод. Информация - это ресурс, который позволяет нам извлекать полезную работу из окружающей среды, Например, если некто дал мне случайную последовательность битов, то это не позволяет мне извлечь полезную работу. А если некто дал мне последовательность битов, кодирующую поэму Омара Хайяма "The Moving Finger Writes; and having Writ...", то я смогу извлечь из нее полезную работу. Как? Ну, если мы используем машину Сциларда для кодирования одного бита (молекула слева это 0, молекула справа это 1), то можно считать, что некто дал мне несколько машин Сциларда, причем в первом случае я не знаю, где там молекулы, а во втором - знаю.
Но тут я уже чувствую, что меня обманывают. Если мне дали два закрытых конверта и сказали, что в первом из них бумага с последовательностью 10 нулей, а во втором - бумага с последовательностью 10 случайных битов, то почему первый конверт ценнее чем второй?
(no subject)
Date: 2019-06-09 08:27 am (UTC)(no subject)
Date: 2019-06-09 04:26 pm (UTC)(no subject)
Date: 2019-06-09 06:11 pm (UTC)Напримѣръ, очевидно, изъ закона сохраненiя энергiи, что если есть нѣкая машина, изъ которой можно извлечь энергiю только если запустить машину съ правильными параметрами, и если нѣкiй физическiй процессъ начинаетъ съ одинаковаго состоянiя и случайно порождаетъ 100 машинъ, то нахожденiе подходящихъ параметровъ для этихъ 100 машинъ должно тоже стоить намъ нѣкоей минимальной энергiи, - иначе мы могли бы запустить процессъ по кругу и систематически нарушать законъ сохраненiя энергiи. Для того, чтобы это установить, не нужна концепцiя "физической информацiи" и не нужно постулировать новую "информацiонную физику", гдѣ каждый битъ информацiи волшебнымъ образомъ требуетъ минимумъ столько-то энергiи для своего полученiя или уничтоженiя. Это лишнiя сущности, теорiя уже все объяснила безъ нихъ.