Теорема Нетер, блин

[leblon]

Еще раз убедился, что я плохо учил механику на первом курсе. Или меня плохо учили. Вот такой простенький вопрос: допустим, у меня есть система нерелятивистских частиц, одинаковой массы, взаимодействующих посредством парного потенциала (неважно какого). В такой системе есть, как минимум, законы сохранения количества частиц и энергии. Ну и импульса, если потенциал зависит только от разности координат, но это уже необязательно. Внимание, вопрос: можно ли написать эти законы сохранения в локальной форме? Т.е. ввести плотность числа частиц, плотность энергии, и соответсвующие токи так, чтобы выполнялись уравнения непрерывности? Для плотности числа частиц общеизвестно, как это сделать. Этому меня учили. А вот для энергии - не учили. Плотность энергии я худо бедно написать могу. А вот ток энергии не получается. Что за напасть?