Снова в строю

[leblon]

Давненько я не брал в руки шашек. Т.е. давненько я не преподавал теорию суперструн. У меня на все 8 недель, 16 полуторачасовых лекций. Но, конечно, студенты уже должны знать бозонные струны, основы конформной теории поля (без суперсимметрии) и немного о супергравитации и p-бранах (им это читали осенью и зимой).

Comments

[alexanderr]

я помню как Поляков на семинаре в Черноголовке нам рассказывал в популярном жанре про квадратное уравнение, из которого получалось, что размерность должна быть или 10 или 26, точно уже не помню. помню, что было два целых числа в ответе. потом позднее кто-то мне сказал, то уже не 10, а 11 измерений. в целом это очень интересно, но как это привязать к эксперименту и как отличить правильные теории от неправильных? вот например, с общей теорией относительности эксперимент неплохо разобрался. я помню даже книжка была про это, где все альтернативные теории, а их очень много, кажется больше 20 вполне разумных, сравнивались по предсказаниям и отсеивались

[leblon]

Ну, это долго рассказывать. Но основная идея в том, что 6 из 10 измерений могут быть очень маленькими, так что мы их прямо не наблюдаем. Но если знать, какова форма этих маленьких измерений, то получаются вполне конкретные предсказания. Проблема в том, что, как оказалось, вариантов очень много, гораздо больше, чем думали в 80х годах прошлого века.

[polytheme]

Антон, прошу прощения, можно вам задать следующий вопрос.
Сейчас заинтересовался вопросом C(P)-symmetry violation и все такое, посмотрел в wikipedia вот сюда: https://en.wikipedia.org/wiki/Wu_experiment и прочел там, в частности, следующее:

From experiments such as the Wu experiment and the Goldhaber experiment, it was determined that massless neutrinos must be left-handed, while massless antineutrinos must be right-handed. Since it is currently known that neutrinos have a small mass, it has been proposed that right-handed neutrinos and left-handed antineutrinos could exist.

К сожалению, я совершенно не знаю QFT (как с ней ознакомиться простейшим образом, имея базовое математическое образование - группы, представления, где-то до Каца-Муди, петель и Бореля-Вейля-Ботта, связности в расслоениях где-то до Gauss-Bonnet-Chern, и т.п. - и зная физику в объеме флф, книжки Садбери по квантовой механике и книжки Sean Carrol по введению в GR - тоже было бы очень интересно, если подскажете, буду очень благодарен - какие бывают книги для условных "math.graduates" и бывают ли) - и представлял себе правые и левые нейтрино примерно как поляризацию фотона, т.е. как будто оно "крутится по/против часовой стрелки", если смотреть вдоль траектории {перенося, таким образом, некоторый момент импульса}; но, видимо, для массивных частиц такое представление не имеет смысла, потому что зависит от системы отсчета ? кроме этого, выше указано, что d-кварк осциллирует как линейная комбинация правого, невосприимчивого к weak interactions, и левого, взаимодействующего; а почему тогда массивное нейтрино не осциллирует (в смысле, не между e,\mu и \tau, а между правым и левым типом) ?

Спасибо заранее, прошу меня извинить за вероятно проявленное невежество в этих вопросах.

[leblon]

It will be easier for me to answer in English. First, this is a very basic question about elementary particle theory. One does not need any sophisticated QFT for it. All the necessary material is contained, for example, in an old book "Quarks and leptons" by Halzen and Martin (there is a Russian translation too, I learned the basics of the Standard Model from it).

The answer is as follows. If neutrinos are massive, and the lepton number is conserved, the situation is almost identical to that with quarks. Namely, in addition to the left-handed neutrino there is a right-handed neutrino, and in addition to a right-handed anti-neutrino there is a left-handed anti-neutrino. The only difference is that the new degrees of freedom are completely unaffected by the Standard Model interactions, while in the quark case they interact with both gluons and photons. As you said, correctly, a massive particle does not have a well-defined chirality (that is, both Lorenz-invariant and commuting with the Hamiltonian). The left-handed chirality I was talking above refers to the chirality of a field, but the Hamiltonian does not commute with it: there is a term in the Hamiltonian (he mass term) which mixes the left-handed neutrino and the right-handed neutrino. So the states created by the left-handed neutrino field operator are not energy eigenstates, and there are oscillations: a left-handed neutrino will oscillate to a right-handed neutrino and back. This is the same as in the quark case. Of course, we can always go to the energy eigenstate basis (instead of the chirality basis), and these do not "oscillate".

Alternatively, it may be that the lepton number is not conserved, or only conserved modulo 2. Then we do not need extra degrees of freedom. We can simply arrange a term in the Hamiltonian which mixes the left-handed neutrino and the right-handed anti-neutrino. This term changes the lepton number by +/-2. Then mass eigenstates are mixtures of the neutrino and anti-neutrino states. This kind of mass is called Majorana mass. It is unknown which of the two scenarios is realized in nature.