leblon | (no subject)

С одной стороны Рождество, с другой стороны, работа кипит, сразу по двум направлениям.

(1) Фазовая диаграмма глюодинамики, т.е. теории Янга Миллса с калибровочной группой SU(N), при ненулевом θ -параметре. Известно, что при некоторой ненулевой температуре эта модель претерпевает фазовый переход от фазы с "конфайнментом" к фазе "без конфайнментa". При N=2 этот переход второго рода, а при N>2 - первого. Но оказывается можно довольно много сказать и про поведение при ненулевом тета параметре, и в особенности при θ -параметре равном π . Ключевое наблюдение - это наличие аномалии между симметрией обращения времени и т.н. center symmetry (точнее, 1-form symmetry, понятие которое мы ввели два года назад). В частности, можно доказать, что симметрия обращения времени при θ = π в фазе конфайнмента должна быть спонтанно нарушена.

(2) Мы, вроде, поняли, как классифицировать фермионные фазы вещества, у которых основное состояние не запутано, но есть произвольная конечная группа симметрий. Там оказалась очень интересная математика: нетривиальная алгебраическая топология и интересная алгебраическая структура (некое градуированное расширение сплетенной моноидальной категории Изинга). Физика тоже интересная: в этих фазах присутствует "конденсат струн", а фермионный заряд из-за этого "размазан": две зацепленные струны несут фермионный заряд, который нельзя однозначно локализовать (т.н. "чеширский заряд").