Chern-Simons and Postnikov square

[leblon]

Полгода назад узнал я, что такое квадрат Понтрягина. А сегодня вот прочитал про квадрат Постникова. Похоже на действие Черна-Саймонса, только для конечных групп. Т.е. пусть у нас есть конечная абелева группа А и квадратичная функция на ней со значениями в Q/Z. Квадрат Постникова это такая операция которая из 1-коцикла со значением в А строит 3-коцикл со значением в Q/Z. Проинтегрировав по фундаментальному классу 3 мерного многообразия получаем число (действие).  Так вот у меня вопрос. Мы можем определить "дискретную калибровочную теорию" основанную на паре (A,q). Какое она имеет отношение к теории Черна-Саймонса с абелевой калибровочной группой? Она не может ей быть эквивалентна, потому что теория Черна-Саймонса имеет framing anomaly (статсумма зависит от тривиализации касательного расслоения).