Вот пара хороших задач из несуществующей науки "математическая биология":
(1) Объяснить, почему все бактерии гомеоморфны шару, а не внутренности поверехности рода g с g>0.
(2) Придумать модификацию генома бактерии, которая бы давала жизнеспособную бактерию рода g>0.