(no subject)

Оказывается, функция 1/cosh x переходит сама в себя при преобразовании Фурье (с точонстью до рескейлинга аргумента). Забавно. Я ранее знал такой факт: быстроубывающая функция переходит сама в себя при преобразовании Фурье тогда и только тогда, когда при разложении ее в ряд по айгенфункциям гамильтониана гармонического осциллятора присутствуют только члены с номерами, кратными 4. (Гамильтониан гармонического осциллятора - это оператор -d^2/dx^2+x^2). Мне совершенно неясно, почему разложение функции 1/cosh x имеет такое свойство. Интересно, это свойство где-то играет роль?