(no subject)

[leblon]

Вчера был доклад Седрика Виллани, про уравнение Власова и затухание Ландау. Чувства смешанные. С одной стороны, я в свое время прошел целый курс по физике плазмы, и у меня от него остались неприятные воспоминания. С другой стороны, доклад был очень хороший: помимо красивых картинок звездной динамики (вначале), Виллани очень ясно объяснил, почему вывод затухания Ландау самим Ландау неудовлетворителен: оказывается, линеаризованная теория становится неприменимой за конечное время, потому что функция распределения все больше флуктуирует в пространстве скоростей. И на самом деле оценка Ландау для времени, за которое плазма возвращается в состояние равновесия, правильна только если функция распределения была целой (т.е. допускала аналитическое продолжение во всю комплексную плоскость скоростей). А если функция аналитична только в узкой полоске вблизи вещественного "среза", то затухание определяется шириной полоски.

С третьей стороны, я подозреваю, что большинству математиков уравнение Власова глубоко по барабану. Удивтельно даже, что Виллани получил филдса за такую прикладную, в сущности, работу.

Кстати, выступал он с большим бантом на шее, на фотографию его с этом бантом можно полюбоваться в Википедии. Был очень похож на какого-то карикатурного ученого из фильма про супермена/спайдермена, который хочет захватить власть над миром.

Comments

hmm...

[shneuse.livejournal.com]

Does this not depend on the strength of the interaction/intensity
of the wave? Stellar dynamicists (and I suspect others) know that the
landau damping-type formulae are applicable in the weak-interaction
limit.

Re: hmm...

[leblon.livejournal.com]

If I remember correctly, Vlasov equation contains a nonlinear term proportional to \Nabla_v f(v,x,t). In the linearized approximation this term is dropped. But this assumes that \Nabla_v f(v,x,t) is of the same order as f. Villani was saying that even if this is true at the initial moment, this term actually grows linearly with time (if one uses the linearized approximation to evaluate it), so at some moment in time the linearized approximation is no longer self-consistent, no matter how small the initial perturbation was.