А вот другая интересная задачка на симметричность. Назовем октаэдром размерности n и радиса r множество решений неравенства
|x1|+...+|xn|≤r
в Rn. Пусть m и n положительные целые числа. Легко видеть, написав соответствующую формулу, что количество целых точек (т.е. точек с целочисленными координатами) в m-мерном октаэдре радиуса n равно количеству целых точеск в n-мерном октаэдре радиуса m. Найти геометрическую интерпретацию этого факта.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
branchandroot
(no subject)
Date: 2010-06-19 09:03 pm (UTC)|x1|+...+|xn|≤r
в Rn. Пусть m и n положительные целые числа. Легко видеть, написав соответствующую формулу, что количество целых точек (т.е. точек с целочисленными координатами) в m-мерном октаэдре радиуса n равно количеству целых точеск в n-мерном октаэдре радиуса m. Найти геометрическую интерпретацию этого факта.
(no subject)
Date: 2010-06-20 07:36 am (UTC)(no subject)
Date: 2010-06-20 07:39 am (UTC)(no subject)
Date: 2010-06-20 05:36 pm (UTC)