(no subject)
Apr. 17th, 2008 07:44 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
leblonЛюбопытная статья сегодня на архиве. Вопрос там такой: когда связность без кручения на вещественном многообразии (гладком или аналитическом) есть связность Леви-Чивита для римановой метрики? Очень естественный вопрос, с довольно непростым ответом.
Меня давно мучал чем-то похожий вопрос: когда 2-форма со значениями в End(E) (для векторного расслоения E) является 2-формой кривизны какой-то связности на E? Или даже локальная версия этого вопроса: когда 2-форма на открытом подмножестве U евклидового пространства со значениями в квадратных матрицах является матрицей кривизны связности на тривиальном расслоении над U? Тому, кто найдет полезный критерий, - бутылка коньяка.
Меня давно мучал чем-то похожий вопрос: когда 2-форма со значениями в End(E) (для векторного расслоения E) является 2-формой кривизны какой-то связности на E? Или даже локальная версия этого вопроса: когда 2-форма на открытом подмножестве U евклидового пространства со значениями в квадратных матрицах является матрицей кривизны связности на тривиальном расслоении над U? Тому, кто найдет полезный критерий, - бутылка коньяка.
