теория относительности и конвенционализм

[leblon]

Прочитал по диагонали книгу Max Jammer, "Concepts of Simultaneity", про историю понятия "одновременность". Большая часть книги посвящена специальной теории относительности и реакции на нее философов и философски настроенных физиков. Интереснее всего было почитать про Пуанкаре и его аргументы, что математическая структура пространства и времени это вопрос соглашения. Т.е. мы считаем, что евклидова геометрия описывает наш мир потому, что нам так удобнее. (Это было еще до работ Эйнштейна по СТО). Соответственно, какие события считать одновременными, - это тоже вопрос удобства, согласно Пуанкаре.

Известно, что эти философские работы Пуанкаре оказали влияние на Эйнштейна при создании СТО. В частности, Эйнштейн говорил потом, что именно осознание того, что понятие одновременности зависит от системы отсчета, было решающим шагом. 

Но все-таки, прав Пуанкаре или нет? В свете моего понимания СТО, скорее нет, чем да. Геометрическая структура пространства Минковского и преобразования Лоренца это то, что помогает согласовать уравнения Максвелла с другими законами физики. Но то, что это возможно, - нетривиальный факт о нашем мире и его закономерностях. Могло быть и по другому, в принципе. Допустим, некто открыл еще один тип волн в вакууме, тоже удовлетворяющих уравнениям Максвелла, но с другой "скоростью света". По отдельности и те, и другие уравнения инвариантны относительно "своих" преобразований Лоренца, но что делать, если рассматривать их одновременно? Вот что: у нас будет симметрия по отношению к трансляциям и вращениям, но не будет симметрии связывающей системы отсчета движущегося и покоящегося наблюдателя. Т.е. у нас будет выделенный класс систем отсчета (отличающихся друг от друга только выбором координатных осей в пространстве), в которой уравнения будут выглядеть проще всего. Будет и естественное понятие глобального времени: того самого, в терминах которого уравнения выглядят как пара уравнений Максвелла с разными скоростями света.

Что же будет с разными релятивистскими эффектами вроде замедления времени? Они сохранятся, но это замедление теперь будет зависеть от конструкции часов. Например, можно построить часы используя пакет электромагнитных волн, попеременно отражающихся от двух зеркал. И другие часы, где вместо электромагнитных волн используются эти новые волны. Каждые из них описываются "своими" релятивистскими формулами, с разными скоростями света. Поэтому замедление часов нельзя будет интерпретировать как "замедление времени": каждые часы придется анализировать отдельно. Это естественно: поскольку законы физики в этом воображаемом мире зависят от скорости движения относительно выделенной системы отсчета, то и функционирование часов будет от этого зависеть. 

А как же "принцип относительности"? Нет его, в этой альтернативной физике. Вообще, неправильно называть "принципом" то, что на самом деле является эмпирическим фактом. В нашем мире этот факт имеет место, насколько мы можем определить. Но вполне может завтра выясниться, что это всего лишь приближенно верно, а на самом деле выделенная система отсчета есть.

 

Comments

[juan_gandhi]

Вот-вот. Можно было бы возразить, что "в реале" оно так, а не эдак, если бы мы точно знали, что есть "реал". Тут и с натуральными числами фигня какая-то; вера, что "в реале" они ведут себя именно так, а не иначе, или что "в реале" аксиом Пеано достаточно... или таки недостаточно? Что за идея, для подсчета яблок нужно бесконечное число аксиом? Что-то у нас вообще все не так, похоже. Начинать с логики.

[xaxam]

Подход Пуанкаре можно обсуждать на гораздо более "низком" уровне. С теми же яблоками, например (см. выше). Существуют ли "в природе" натуральные числа, или это мы для своего удобства ими пользуемся? Есть ли в мире что-то, что можно считать?

Яблоки вот нельзя считать: они все разные, и дискуссия о том, что есть яблоко, заведёт очень далеко. Даже монетки нельзя считать: несмотря на все усилия, они получаются разными. Считать можно было бы что-то, что в самом деле бывает одинаковое, например, электроны или протоны, да вот беда, - только их начнёшь считать, а они начнут самопроизвольно из вакуума рождаться парами и исчезать.

Так и получается, что придумали мы фундаментальный объект, которым крайне удобно пользоваться, а смысла у него большого нет безотносительно к тому, аксиоматизирован ли он аккуратно или "мы все знаем, что это такое".

[leblon]

Я не согласен, что это тот же самый вопрос, только на более "низком" уровне. Мне неинтересно, существуют ли натуральные числа "на самом деле", или это просто абстракция. Я сразу готов согласиться, что это абстракция. Точно так же как и группа SU(3) это абстракция. Однако, тот факт, что число фотонов с определенной энергией в ящике с зеркальными стенами можно описать как решение уравнения в натуральных числах это уже не абстракция. И тот факт, что свойства адронов неплохо описываются, если предположить, что кварки "живут" в фундаментальном представлении SU(3) это тоже не абстракция. Это факты в том же смысле, что и "Волга впадает в Каспийское море". И совершенно неважно, что определить понятия "Волга", "впадает" и "Каспийское море" на непросто.

Мой вопрос не философский, а "практический". Можно ли определить "операционно" понятие метрики пространства времени даже на классическом уровне (т.е. пренебрегая квантовыми эффектами)? Что такое "часы", например? Как измерить "собственное время наблюдателя"? Пуанкаре утверждает, что нельзя, и что это все вопрос соглашения.

[xaxam]

Я не рискну вступать в дискуссию про вещи, которые не понимаю совсем. Конечно, собственные функции лапласиана (Шредингера, ...) можно перенумеровать натуральными числами при определённых условиях. Но превращение дискретного спектра в непрерывный, - плохая новость для новых пифагорейцев.

Точка зрения Пуанкаре очень красива логически, прекрасно согласуется с мировоззрением Клейна и (перед тем) Римана. Это прекрасная мечта, отказаться от которой может заставить только брутальная реальность эксперимента.

[leblon]

Ну, вот почти все физики уверены, что "брутальная реальность эксперимента" уже давно опровергла Пуанкаре. Потому что нет никакого известного науке способа описать гравитацию, не используя понятие искривленной псевдоримановой метрики. (Я говорю "почти все", потому что мне тоже точка зрения Пуанкаре нравится, и хотелось бы найти какую-то дырку в этом физическом аргументе).