(no subject)
May. 8th, 2015 07:31 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
leblonДошло до меня (о великий визирь), что системы фермионов на дискретном двумерном пространстве (триангуляции) на больших расстояниях описываются моделями статистической физики, основанными на тензорной категории над симметрической тензорной категорией Z/2 градуированных векторных пространств. (Для бозонов то же, но векторные пространства не градуированы). А отсюда вытекает "связь спина и статистики" даже в отсутствие вращательной или Лоренц инвариантности. Дело в локальности, а не в симметриях. А сама связь - чисто топологический факт.
А теперь маленький вопрос к математикам. Мне кажется, что нельзя получить обычную тензорную категорию из Z/2 градуированной путем забывания Z/2 градуировки. Потому что определение тензорной категории зависит от симметрической структуры над "базовой" симметрической тензорной категории. А функтор забывания из Z/2 градуированных векторных пространств в обычные не сохряняет симметрическую моноидальную структуру.
А теперь маленький вопрос к математикам. Мне кажется, что нельзя получить обычную тензорную категорию из Z/2 градуированной путем забывания Z/2 градуировки. Потому что определение тензорной категории зависит от симметрической структуры над "базовой" симметрической тензорной категории. А функтор забывания из Z/2 градуированных векторных пространств в обычные не сохряняет симметрическую моноидальную структуру.
