K(Z,3)

Придумалась новая модель для гомотопического типа K(Z,3). Берем бесконечномерное гильбертово пространство H и рассматриваем все алгебры фон Неймана А операторов на H с таким свойством, что как сама А так и ее коммутант A' - бесконечные факторы типа I. Т.е. и А и ее коммутант изоморфны B(V) (ограниченные операторы на V) для какого-то беконечномерного гильбертова пространства V. Утверждается, что пространство таких алгебр фон Неймана на H имеет тип K(Z,3).

Кажется, у этого факта есть важное физического применение. Но до конца не уверен.