Бозонизация reloaded

Недавно мы тут научились переписывать любой фермионный гамильтониан на решетке как систему бозонов с калибровочной симметрией на дуальной решетке. В любой размерности. Но пока мы решили это конкретизировать в размерности 2. Мой студент только что проделал такое вычисление. Взял модель свободных фермионов, прыгающих по узлам решетки с гексагональной симметрией (т.е. примерно графен), написал гамильтониан соответствующей калибровочной теории (с симметрией Изинга, на треугольной решетке), а потом написал еще и эвклидову модель для той же калибровочной теории на трехмерной решетке. Результат: более-менее обычная калибровочная теория в размерности 3, с калибровочной группой Z_2, но к действию добавлен интересный топологический член, напоминающий действие Черна-Саймонса на решетке. Совершенно неочевидно, что этот член делает возбуждения фермионами (тем более, свободными фермионами). Но это факт.

Модель Хаббарда на квадратной решетке мы тоже можем бозонизовать, но думаю результат будет не такой красивый. И неясно, будет ли от этого переписывания польза. Но красиво.