Аспен

Вернулся из двухнедельной поездки в Аспен. Довольно напряженный график был (5 часов лекций каждый день, и так две недели), зато много нового узнал о квантовых фазах с энергетической щелью. Рассказывали в основном Мэтт Хастингс и Алексей Китаев. Хастингс рассказал несколько простых и красивых общих результатов, которые должны войти в учебники по квантовой механике. Например: если гамильтониан короткодействующий (взаимодействия быстро спадают с расстоянием), и в спектре энергий есть щель между основным и вознужденными состояниями, то кореляционная длина конечна (корреляторы на больших расстояниях спадают экспоненциально). Т.е. даже в отсутствие лоренцевской симметрии скорость распространения сигналов конечна, как следствие короткодействия гамильтониана. Это называется Lieb-Robinson bound, хотя в такой общности результат был доказан Мэттом лет 10 назад. Алексей тоже много интересного рассказал, но это труднее в двух словах описать.

В последний день прогулялся до Cathedral Lake, узнал там у двух случайно встреченных физиков, что есть близкая аналогия между renormalization group в статистичекой механике и deep learning neural networks.