Back to USSR

Сьездил в Москву с детьми, после Нового Года вернулся. Хочу поделиться впечатлениями. Особенно сильные произвела российская государственность. При вьезде, на паспортном контроле в Шереметьево, мне сказали, что когда ребенок вписан в паспорт родителя, то в 6 лет полагается вклеить фотографию ребенка в паспорт. А раз моей дочке уже 8, то ее не выпустят из России, пока не будет вклеена фотография. Я не очень обсепокоился, и на следующий день позвонил в МИД, чтобы узнать, как вклеить эту фотографию. Там мне сказали, что нужно писать заявление в МИД, как на новый загранпаспорт, а также получить в милиции какой-то "вкладыш о гражданстве". Разглядывание бланка заявления на загранпаспорт меня несколько вывело из равновесия: там требовалось описать, чем я занимался последние 10 лет (т.е. где работал или учился), и все это должно было быть заверено работником паспортного стола на основании моей трудовой книжни (которой у меня отродясь не было) и военного билета (которого у меня тоже нет, а есть какая-то бумажка, его заменяющая). Дальше - больше. Чтобы получить вкладыш о гражданстве для дочки, необходимо было представить: свидетельство о рождении дочки (у меня была только ксерокопия американского, которая бесполезна), или же дочкину прописку, а также привести супругу в отделение милиции (а супруга в это время находилась за пределами России, и ехать в Москву не собиралась). Тут я запаниковал и побежал в американское консульство в Москве, узнать как американской гражданке, моей дочке, выбраться из страны медведей. Там посоветовали поехать на Украину (российским гражданам, равно как и американским, туда можно без визы), а оттуда улететь в Америку. Я серьезно стал рассматривать этот вариант, но он оказался непрактичным, поскольку вариант предполагал, что дочка вписана в мой российский внутренний паспорт, что не так. Тут на помощь пришла мама и замечательное российское учреждение называемое "взятка". И 30 декабря вечером, как раз перед закрытием всех российских присутственных мест на 10-дневную пьянку, я заполучил загранпаспорт со вклеенной фотографией.

Quaternionic vs. hyperkahler geometries

Давно меня волнует такой вопрос. Как показано в статье 1983 года (Witten, Bagger, Nucl. Phys. B222, p. 1-10), таргет-пространство нелинейной N=2 сигма-модели взаимодействующей с N=2 супергравитацией должно быть кватернионным (голономия Sp(1)xSp(n) если размерность многообразия 4n). А просто для N=2 сигма-модели (без супергравитации) таргет пространство должно быть гиперкэлеровым, т.е. голономия Sp(n). В частности, во втором случае таргет пространство Риччи-плоское (тензор Риччи равен нулю), а в первом - нет (и даже скалярная кривизна не ноль). В специальном случае n=1, условия немного другие: в первом случае, тензор Вейля должен быть самодуален, и тензор тензор Риччи должен быть пропорционален метрике (с постоянным коэффициентом), а во втором случае - тензор Римана должен быть самодуален (и отсюда автоматически следует, что тензор Риччи равен нулю).

С другой стороны, если устремить силу гравитационного взаимодействия к нулю, то случай 1 должен превратиться в случай 2. Т.е. должна быть процедура построения гиперкэлеровой метрики начиная с кватернионной (на том же многообразии). В размерности 4 (т.е. для n=1) напрашивается гипотеза, что эти две метрики конформно-эквивалентны. А может, и во всех измерениях. Как бы это проверить?