теорема Голдстоуна

[leblon]

С чувством глубокого прискорбия удовлетворения сообщаю, что понял, почему в нерелятивистском случае теорема Голдстоуна превращается в брюки в теорему Нильсена-Чадха. А именно, почему, если энергия голдстоновского бозона квадратично (а не линейно) зависит от импульса, то такой голсдстон соответствует двум генераторам нарушенной симметрии, а не одному. Объяснение простое и геометрическое, в отличие от корявого аргумента Нильсена-Чадха. В качестве бонуса получаем рецепт написания эффективного действия для таких бозонов. Анализ членов типа Весса-Зумино-Виттена я еще не проводил, это на будущее.

Интересно, это я велосипед открыл или нет? Часом, в сверхтекучем гелии-3 нет чего подобного?

P.S. Нет, в гелии-3 все коллективные моды обычные, т.е. с линейной дисперсией.
P.P.S. (Почти) все украдено до нас. Есть статья Намбу 2004 года, где есть примерно тот же самый вывод,  что и у меня. Ну, у меня погеометричнее сформулировано, но идея та же самая.