(no subject)

[leblon]

Категорное число человека - это наибольшее целое число N со следующим свойством: человек понимает, что такое (нестрогая) N-категория. Мое категорное число за последний год увеличилось с 1 до примерно 2.5. Потому как теперь я могу по памяти воспроизвести определение моноидального функтора и моноидального естественного преобразования, помню, как определять центр Дринфельда моноидальной категории, и как с этим связаны тождества шестиугольника в определении сплетенной моноидальной категории.

Comments

[nivanych.livejournal.com]

Может быть, я чего-то не понимаю...
Такого понимания, как несколько видов ∞-категорий, не предполагается возможным?
Ещё можно вспомнить такие популярные в ncatlab абстракции, как (n,r)-категории...

[fregimus.livejournal.com]

Что-то нехорошее приключилось с целыми числами за то время, пока целое N росло от 1 до примерно 2.5, но я никак не могу ухватить, что же именно…

[leblon.livejournal.com]

В военное время синус может достигать пяти.

Я имел в виду, что хотя с 3-категорией всех 2-категорий я пока не освоился, но со специальным классом 2-категорий с одним объектом (то бишь с моноидальными категориями) вроде работать научился.

[leblon.livejournal.com]

Ну, у некоторых людей категорное число равно бесконечности. У Яши Лурье, например. Таких, правда, мало.

[nivanych.livejournal.com]

> Яши Лурье, например

Дааа, его книжка про higher topos'ы на ncatlab, чуть ли, не фетиш ;-)

Так же, надо вспомнить всех, кто имеет отношение к ∞-категориям или \omega-категориям.
Скажем, товарищей Батанина и Leinster'а, Simpson, Street, Joyal, и немало ещё.
Я имел в виду то, что они ж старались описывать свои вещи так, чтобы кто-то ещё это понял?
И наверное, таких людей немало, кто прочёл их труды и что-то понял.
Эта тема точно не запредельно сложная, и таким образом, это категорное число, имхо, будет конкретно разделять людей на две группы "по национальному признаку", которые прочитали про абстракцию n-категорий и которые не прочитали.

Так предполагаю, что надо уточнить, то понимается под словом "понимать" :-)

[leblon.livejournal.com]

Старались-то они старались, только их никто не читал, кроме "своих". Потому как интересных применений этой науки пока немного. В физике вот n-категории пригодились.

[nivanych.livejournal.com]

;-)
In mathematics, the n-category number of a mathematician is a humorous construct invented by Dan Freed, intended to measure the capacity of that mathematician to stomach the use of higher categories. It is defined as the largest number n such that he or she can think about n-categories for a half hour without getting a splitting headache.
http://en.wikipedia.org/wiki/N-category_number