(no subject)

[leblon]

Есть такое понятие: Морита-эквивалентные алгебры. А для моноидальных категорий есть какое-то аналогичное понятие? Например, есть какая-то категория, которая является би-модульной категорий над парой моноидальных категорий, такая, что ....

Comments

[posic.livejournal.com]

Наверно, моноидальные категории А и B Морита-эквивалентны, если бикатегории (скажем, левых) модульных категорий над A и над B эквивалентны (в каком-то подходящем смысле эквивалентности бикатегорий). А чтобы сравнивать это определение с определением через бимодульную категорию, надо сначала научиться тензорно перемножать модульные категории над моноидальной категорией.

[sasha-br.livejournal.com]

Понятие это подробно изучалось Этингофом, Остриком и т.д. в простейшем случае: когда категории все полупростые, абелевы и с конечным
числом неприводимых объектов. Получаются там довольно смешные (с моей точки зрения конринтуитивные) примеры.