Mar. 3rd, 2017

Тета

Mar. 3rd, 2017 06:40 pm
leblon: (farns)
Вкратце о нашей свежей работе. Квантовая глюодинамика - это квантовая теория Янга-Миллса (в 4х пространственно-временных измерениях) с калибровочной группой SU(N). При N=3 эта теория является составной частью теории сильных взаимодействий. Давний вопрос: какова структура вакуммного состояния этой теории? Предположительно, оно единственно, и все возбужденнные состояния имеют энергию не меньше некой положительной величины, называемой энергетической щелью или просто щелью. За доказательство этой гипотезы обещано заплатить 1,000,000 USD. В том, что гипотеза верна, нет сомнений, поскольку есть много компьютерных симуляций этой теории методом Монте-Карло.

Оказывается, у этой теории есть один единственный параметр, называемый тета. На классическом уровне его вообще не видно, и изначально его считали несущественным. Позже стало ясно, что свойства глюодинамики зависят от этого параметра, но как именно, не очень ясно. Метод Монте-Карло хорошо работает только если тета положить равным нулю. Что происходит с энергетической щелью при ненулевом тета параметре на самом деле неизвестно. Единственность вакуума тоже под вопросом. Вполне могут быть фазовые переходы как только мы начнем тета-параметр изменять.  Более общая постановка вопроса это изучение фазовой диаграммы глюодинамики как функции тета-параметра и температуры. Известно, что при высоких температурах тета ни на что не влияет, и получается плазма из слабо взаимодействующих частиц (глюонов). Что происходит при не очень высоких температурах (и ненулевом тета-параметре) никому незивестно. Мы обнаружили некоторое новое свойство квантовой SU(N) глюодинамики, которое сильно ограничивает возможные фазовые диаграммы. Собственно, при N=3 или больше мы нашли только три "естественных" фазовых диаграмм, которые удовлетворяют всем ограничениям. Случай N=2 более сложный и интересный, там вариантов больше.

Интересно, что хотя эту теорию изучают уже более 40 лет, это простое свойство никто ранее не замечал. Мы заметили только потому, что ранее придумали новое понятие (обобщенные глобальные симметрии), которое упрощает многие аргументы. В лингвистике есть известный тезис Сапира-Ворфа, который утверждает, что мышление неразрывно связано с языком, и что выбор языка влияет на мышление. В физике и математике это точно так.

Profile

leblon: (Default)
leblon

September 2017

S M T W T F S
      1 2
345 678 9
101112131415 16
17181920212223
24252627282930

Page Summary

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Sep. 26th, 2017 06:14 pm
Powered by Dreamwidth Studios